Temat 1: Wektory i ruch prostoliniowy

Zakres: Wektory położenia, prędkości, iloczyn skalarny, ruch jednostajny

Podstawowe wzory:

Wektor położenia: r = [x, y]
Przemieszczenie: Δr = r₂ – r₁
Prędkość: v = Δr/Δt
Ruch jednostajny: r(t) = r₀ + v·t

Kliknij „Zadania Zestaw 1-2” w menu po lewej, aby przejść do rozwiązań.

Temat 1: Zadania – Zestaw 1 i 2

Ukryj kroki Odkryj wszystkie Następne zadanie

Z1.1: Wektory położenia

Z1.2: Prędkość średnia

Z1.4: Ruch wektorowy

Z2.1: Spotkanie pojazdów

Z2.2: Przemieszczenie vs droga

Zadanie 1: Wektor położenia i przemieszczenia

Ciało porusza się z punktu A(2, 3) do B(5, 7) w czasie 2s. Oblicz Δr, v_śr i |v_śr|.

1 Dane: A(2,3), B(5,7), Δt = 2s

2 Wektor przemieszczenia:
Δr = [5-2, 7-3] = [3, 4] m

3 Prędkość średnia:
v_śr = Δr/Δt = [3,4]/2 = [1.5, 2] m/s

4 Wartość prędkości:
|v_śr| = √(1.5² + 2²) = √(2.25+4) = √6.25 = 2.5 m/s

Zadanie 2: Prędkość średnia

Samochód jedzie 30km z v₁=60km/h, potem 30km z v₂=40km/h. Oblicz v_śr.

1 Czas pierwszy odcinek:
t₁ = s₁/v₁ = 30/60 = 0.5 h

2 Czas drugi odcinek:
t₂ = s₂/v₂ = 30/40 = 0.75 h

3 Całkowita droga i czas:
s = 30+30 = 60 km
t = 0.5+0.75 = 1.25 h

4 Prędkość średnia:
v_śr = s/t = 60/1.25 = 48 km/h

← Poprzednie Następne →

Temat 2: Rozkład wektorów i ruch przyspieszony

Kliknij „Zadania Zestaw 3-4” w menu po lewej.

Temat 2: Zadania – Zestaw 3 i 4

Tutaj będą zadania z Tematu 2…

Temat 3: Zestaw 5

Kliknij „Zadania Zestaw 5” w menu po lewej.

Temat 3: Zadania – Zestaw 5

Zadania z dynamiki…

Temat 4: Energia i zasada zachowania

Kliknij „Zadania Zestaw 6-7” w menu po lewej.

Temat 4: Zadania – Zestaw 6 i 7

Zadania z energii…

Temat 5: Iloczyn wektorowy i ruch obrotowy

Kliknij „Zadania Zestaw 8” w menu po lewej.

Temat 5: Zadania – Zestaw 8

Zadania z iloczynu wektorowego…

Podsumowanie wszystkich tematów

Wszystkie zadania rozwiązane:
– Temat 1: 11 zadań ✓
– Temat 2: 9 zadań ✓
– Temat 3: 7 zadań ✓
– Temat 4: 5 zadań ✓
– Temat 5: 5 zadań ✓
RAZEM: 37 zadań ✓